Primera Sesión:
Se proporciona una motivación de las teorías f(R) como posible modelo para resolver los problemas de la materia

y la energía oscuras. Se trata del supuesto problema de coincidencia, así como del problema de las llamadas
curvas planas de rotación galáctica. No obstante, la verdadera motivación proviene de las predicciones de este tipo de teorías en relación a la posible variación de la ecuación de estado (EOS por sus siglas en inglés) asociada a
la energía oscura, entre otras. Aunque la evidencia empírica existente hasta ahora es consistente con una variación temporal nula de dicha EOS, y por consiguiente, consistente con el modelo Lamba-Cold-Dark-Matter en el
marco de la teoría general de la relatividad, existen ciertas razones para creer que dicha EOS podría variar en tiempo cósmico. Actualmente se están llevando y diseñando diversos experimentos para tratar de probar dicha
hipótesis. De detectarse una variación de la EOS, las teorías f(R) podrían considerarse como una explicación viable de tal fenómeno. Con el objeto de aclarar e ilustrar estas ideas con más precisión, una revisión de la cosmología estándar (universos homogéneos e isotrópicos o modelos de FRW) en el marco de la Relatividad General puede ser necesaria.

Posteriormente se revisan las hipótesis en las que se basan las teorías f(R) en el formalismo métrico (en oposición al marco de Palatini), y se obtienen las ecuaciones de movimiento.
Se discuten posibles alternativas matemáticas para su tratamiento, entre las cuales se incluye el análisis de la teoría en el llamado marco conforme o de Einstein.

Segunda Sesión:

Se analizan diferentes propiedades de las teorías f(R), en particular, se muestra de manera heurística el mecanismo bajo el cual se origina una constante cosmológica efectiva, lo cual permite comprender la razón por la
cual este tipo de teorías son capaces de generar una expansión acelerada del universo. Bajo la hipótesis de una cosmología estándar, es decir, de un universo espacialmente homogéneo e isotrópico (espacio-tiempo de Friedmann-Robertson-Walker) se analizan y confrontan las predicciones de este tipo de teorías con las observaciones. En particular, se analizan la relación distancia luminosa-red-shift, edad del universo, transiciones a los diferentes etapas de dominio materia-energía oscuras, y propiedades de la ecuación de
estado.

Tercera Sesión:
Se hace la comparación de las teorías f(R) y las teorías escalares-tensoriales, tales como la teoría de Brans-Dicke, y la necesidad de un mecanismo emergente para evitar violaciones a los experimentos del Sistema Solar (tal
como el mecanismo camaleón) en virtud de que las teorías f(R) corresponden a una teoría efectiva tipo Brans-Dicke con un parámetro omega nulo, y por consiguiente con un parámetro postnewtoniano gamma
igual a ½. Esta comparación permite introducir de manera natural a las teorías camaleónicas y su conexión con las teorías f(R). Se introducen entonces las teorías camaleónicas (de manera independiente a las f(R) ) y se analiza el llamado mecanismo camaleón, el cual surge como necesidad para evadir posibles violaciones observacionales al Principio de Equivalencia de Einstein.

Cuarta Sesión:
Se estudian diferentes detalles del mecanismo camaleón y algunas aproximaciones que permiten obtener soluciones analíticas. Se revisa el origen del parámetro de Eötvös y su conexión con este tipo de teorías.
 

Quinta Sesión:
Se retoman las teorías f(R) y se estudian en el contexto del mecanismo camaleón (Experimentos del Sistema Solar). Si el tiempo lo permite, y dependiendo del interés de la audiencia, se discuten otras posibles aplicaciones relacionadas con el efecto camaleón como es el caso del estudio de objetos compactos en f(R).

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